USER-MASTER.ORG

Емельянов С. Л. Адаптивные методы подавления негауссовских помех при амплитудном детектировании некогерентных сигналов / С. Л. Емельянов, А. В. Кобзев // Радиотехника. – 1991. – №11. – С.22-24.

Рассмотрены особенности построения полиномиальных нелинейных преобразователей для защиты некогерентных трактов от негауссовских помех; предложены алгоритм и схема адаптивного оценивания коэффициентов полинома, максимизирующих эффективность нелинейной обработки, и оценено их качество.

Повышение помехозащищенности приемных устройств от негауссовских помех в когерентных и некогерентных обнаружителях достигается применением специального нелинейного преобразования сигналов. Вид и эффективность нелинейной обработки- зависят как от модели сигнала (когерентный или некогерентный, широкополосный или узкополосный), так и от вероятностных свойств помехи [1, 2]. В [3] показаны пути построения адаптивных компенсаторов негауссовских некоррелированных помех при обнаружении слабых когерентных сигналов.

Цель работы - распространение известного подхода [2, 3] на случай обнаружения некогерентных сигналов, что связано с реализацией характеристики амплитудного детектора (АД), автоматически настраивающейся под вид и параметры негауссовских помех и обеспечивающей максимум отношения сигнал-помеха на выходе АД.

Полезный некогерентный сигнал будем считать узкополосным радиоколебанием (ширина спектра много меньше несущей частоты). Характеристику АД представим в виде полинома четной степени

где CT = (c0,c1,…, cm) — вектор-строка полиномиальных коэффициентов, зависящий от вида и параметров плотности вероятности W(A) огибающей помехи; AT=(A0,A2,…,A2m) — вектор, включающий четные степени переменной; k=0,1,2,…,m; m — операция транспонирования.

Коэффициент c0(k=0) устраняет постоянное смещение на выходе АД и может быть учтен выбором соответствующего порога обнаружения. Полиномиальная аппроксимация характеристики детектора служит, хорошим приближением к оптимальной при условии правильного выбора коэффициентов Ck. Определим вектор оптимальных коэффициентов Сopt, обеспечивающих наилучший эффект выделения слабых сигналов из помех при фиксированной степени полинома 2m.

Эффективность обработки будем характеризовать коэффициентом улучшения отношения сигнал-помеха на выходе АД с характеристикой (1) по сравнению с квадратичным детектором [1, 4]

, (2)

Где Pn — мощность помехи на входе АД;

- коэффициент, определяемый начальными моментами M2, M4 распределения огибающей помехи на входе W(A);

, ;

черта сверху — статистическое усреднение.

На-основании (1) и (2)

. (3)

Где M=AAT — матрица четных начальных моментов распределения W(A) (||Mik||=M2i+2k-1; i=1,…,m; k=0,…m);

L — вектор, состоящий из величин (2k)2M2k-2(M0=1).

Вектор оптимальных полиномиальных коэффициентов, максимизирующих эффективность обработки, и коэффициент µ0=µ|c=copt соответственно равны

.

Выражения (3) и (4) аналогичны приведенным в [3] для когерентного сигнала, однако входящие в них вектор L и матрица М содержат другие величины.

Практическая реализация методов нелинейной обработки осуществляется нелинейным преобразованием f(x) мгновенных значений радиосигналов x(t)=A(t) cos ψ (t), которое связано с преобразованием огибающей h(А) соотношением [1]

. (5)

Рис. 1

Если по аналогии с (1) представить

и воспользоваться (5), получим взаимосвязь полиномиальных коэффициентов

.

При априори неизвестных М и L можно применить разнообразные адаптивные процедуры обработки, основанные па оценивании неизвестных величин. Предпочтительной с точки зрения аппаратурных затрат является процедура градиентного оценивания вектора полиномиальных коэффициентов [3]

, где Гn — матричный коэффициент, определяющий скорость сходимости и устойчивость алгоритма;

— n-я выборка огибающей помехи на выходе АД.

В качестве примера рассмотрим представление характеристики АД полиномом четвертой степени (m=2). Определим структуру АД и эффективность обработки. Для этого случая

LT=4(0,1,4M2);

(6)

Оптимальные коэффициенты (4) принимают вид

;

;

, где

– определитель матрицы М. Вид и параметры плотности W(A) определяют количественную взаимосвязь между моментами M2k и соответствующим образом влияют на коэффициенты ck. Например, при гауссовской помехе на входе приемного устройства с дисперсией σ2 (W(A) — релеевская), получим c0 opt=-2/σ2, c1 opt=1/σ4, c2 opt=0; μ0=1. Характеристика детектирования h(A)=-2/σ2+A2/σ4 — квадратичная и совпадает с оптимальной [1]. Если помеха представляет собой аддитивную смесь гауссовского внутреннего шума и внешнего частотно-модулированного (ЧМ) колебания с амплитудой А0 (W(A) — обобщенная релеевская), то можно убедиться, что и характеристика детектора отличается от квадратичной, а эффективность обработки стремится к μ0=α/2 при . Таким образом, при интенсивной ЧМ помехе эффективность рассматриваемого способа обработки уступает оптимальному [1] не более 3 дБ. Реализация адаптивного АД с градиентным способом оценивания коэффициентов полинома при m=2 приведена на рис. 1, где имеются два капала с возведением- мгновенных значений сигнала в квадрат и в четвертую степень с последующим усилением, регулируемыми коэффициентами передачи с1 и с2 и фильтрами нижних частот (ФНЧ), а также три цепи отрицательной обратной связи (ООС).

Две ненулевые компоненты вектора L вводятся в цепи ООС в виде слагаемых. При этом оценка начального момента , входящего в состав оценочного вектора [3], образуется интегрированием квадрата огибающей помехи на входе. Нетрудно показать, что при достаточно большом коэффициенте усиления в цепях ООС (koc>>1) с1, с2 в стационарном состоянии приближаются к оптимальным (4). В обоих каналах обработки в силу (6) k1=2, k2=8/3.

Работоспособность адаптивного АД (рис. 1) оценивалась путем цифрового моделирования при действии на входе смеси ЧМ колебания с гауссовским шумом. На рис. 2,а показаны графики изменения коэффициентов передачи сk(n), а также коэффициента потерь в подавлении помехи на n-й итерации

при α=20 дБ. Видно, что при объеме выборки n=120 между коэффициентами передачи сk(n) устанавливается соотношение, обеспечивающее высокое качество обработки

.

Вид амплитудных характеристик детектора f(x), полученных в установившемся режиме при различных α, показан на рис. 2б.

а)

б)

Рис. 2

Приведенные результаты свидетельствуют о работоспособности и эффективности предложенного адаптивного алгоритма обработки и реализующего его АД при обнаружении слабых некогерентных сигналов на фоне негауссовских помех.

Литература

  1. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П. Л. Пакуто. — М.: Радио и связь, 1984.
  2. Валеев В. Г., Язовский А. А. — Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1987, №8.
  3. Кобзев А. В., Емельянов С. Л. — Изв. вузов СССР. Сер. Радиоэлектроника, 1989, №4
  4. Валеев В. Г. – Радиотехника и электроника, 1984, т. 29, №4

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Поиск