USER-MASTER.ORG

Емельянов С. Л. Эффективность подавления частотно-модулированных помех от нескольких источников в нелинейном преобразователе с полиномиальной колебательной характеристикой / С. Л. Емельянов, А. В. Кобзев // Радиотехника. – 1988. – №3. – С. 49-51.

Получено соотношение для коэффициента подавления и проведен анализ эффективности полиномиальной нелинейной обработки при произвольном числе и различной интенсивности источников частотно-модулированных помех.

Подавление негауссовских помех при обнаружении слабых радиосигналов связано с нелинейным преобразованием огибающих принятых колебаний [1-3]. Нелинейный преобразователь (НП) с колебательной характеристикой в виде кубической параболы обеспечивает качество подавления нескольких классов негауссовских помех, близкое к оптимальному [2, 3]. Однако эффективность подавления негауссовских помех иллюстрируется обычно на примере одного источника.

Цель работы — анализ эффективности полиномиальной нелинейной обработки при наличии на входе НП частотно-модулированных (ЧМ) помех от нескольких независимых источников.

Эффективность нелинейной обработки характеризуется коэффициентом подавления негауссовской помехи μ, показывающим степень улучшения отношения сигнал-помеха в НП [1-3]. В [2, 3] получены выражения как для коэффициента подавления помех с произвольным одномерным распределением вероятностей в НП с полиномиальной колебательной характеристикой, так и для оптимальных полиномиальных коэффициентов, максимизирующих µ. Используя [2] для случая аппроксимации колебательной характеристики НП кубической параболой g(A)=b1A+b2A3, получаем

(1)

где М2h — четные начальные моменты огибающей помехового колебания (k=1, 2, 3).

При оптимальных коэффициентах

[2, 3]

коэффициент (1) максимизируется и становится равным

. (2)

Выражение (2) легко приводится к виду

. (3)

Изменение числа источников ЧМ помех приводит к изменению вида и параметров одномерной плотности вероятности огибающей суммарного колебания, а также к изменению количественной взаимосвязи между моментами М, определяющими эффективность нелинейной обработки.

Найдем начальные моменты M2k, входящие в (3), полагая, что помеха представляет собой сумму N независимых ЧМ радиоколебаний с амплитудами Ai и гауссовского внутреннего шума приемника с дисперсией. Для этого используем взаимосвязь кумулянтов и моментов m2k распределения мгновенных значений суммарной помехи с последующим переходом к моментам огибающей суммы M2k. В рассматриваемом случае кумулянты суммы равны сумме кумулянтов отдельных слагаемых [4]

(k=1, 2, 3), где

;

,

.

Учтем также, что из [4]

Поэтому

,

.

Используя (4) и вводя

, получаем выражение для μ, при N независимых источниках:

Из (5) следует известный для частного случая результат. Если N=1 и α>>1, то предельная эффективность полиномиальной обработки равна µпр=α/2 [3]. Для N источников одинаковой интенсивности µпр=1+[1/(2N2-5N+3)], что свидетельствует об ограничении предельной эффективности нелинейной обработки для двух и более источников одинаковой интенсивности.

Рис. 1

Рис. 2

Например, при N = 2, µпр=2, при N = 3, и т. д. Сложение независимых ЧМ колебаний приводит к возникновению амплитудной модуляции, что и снижает эффективность нелинейной обработки [5]. При двух источниках различной интенсивности, обозначив α2=cα1, получим из (5) µпр= 1+(с2+1)/(2с). В случае с<<1,

.

Ha рис. 1, 2 приведены рассчитанные по (5) зависимости эффективности полиномиальной нелинейной обработки при аппроксимации колебательной характеристики НП кубической параболой для различного числа источников ЧМ помех одинаковой (рис. 1) и различной (рис. 2) интенсивности. Штриховой линией на рис. 1 показана для сравнения зависимость µopt(α) для оптимального НП при одном источнике помех [1].

Полиномиальная нелинейная обработка является эффективной при одном источнике ЧМ помех (µпр=α/2). При увеличении числа источников одинаковой интенсивности эффективность обработки резко снижается (µпр ≤ З ДБ). При одновременном действии двух и более ЧМ помех, создаваемых источниками различной интенсивности, происходит подавление результирующей помехи до уровня более слабого источника (µпр2/2α1).

Литература

  1. Теория обнаружения сигналов / Под ред. П. А. Бакута. — М. Радио и связь, 1984. [2]
  2. Валеев В. Г., Гонопольский В. Б. — Радиотехника и электроника, 1981, т. 25, № 11. [3]
  3. Уланов А. Е. — Радиотехника и электроника, 1985, т. 30, № 12.
  4. Тихонов В. И. Статистическая радиотехника. — 2-е изд. перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1982.
  5. Антонов О. Е. — Радиотехника и электроника, 1067, т. 12, № 5.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Поиск