USER-MASTER.ORG

Под системой счисления понимают набор правил записывания и обозначения чисел с помощью определённого набора знаков (цифр). В зависимости от способа использования этих знаков системы счисления разделяются на непозиционные, смешанные и позиционные.

В непозиционных системах счисления значения цифр не зависит от их разряда (позиции) в записи числа. Примером непозиционной системы является римская система счисления, которая имеет такие числовые значения: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000. Итак, число 30 имеет вид: XXX. Тут цифра X в любом месте означает число десять. Запись других чисел: IV – 4, VI – 6, IX – 9, XI – 11, XL – 40, LX – 60, XC – 90, CX – 110, CM – 900, MC – 1100, MCMLXXXIX – 1989. В записи этих чисел значения каждой буквы не зависит от позиции, на котором она стоит. Для записывания больших чисел приходится привлекать всё новые и новые знаки. Непозиционные системы являются неудобными для записывания больших чисел и для выполнения арифметических действий.

В смешанных системах счисления количество допустимых цифр для разных разрядов (позиций) является разной. Вес каждого разряда определяется как произведение веса предыдущего разряда на вес этого разряда. Самым известным примером смешанной системой счисления является представление времени в виде количества суток, часов, минут и секунд. При этом величина d дней h часов m минут s секунд отвечает значению d ∙ 24 ∙ 60 ∙ 60 + h ∙ 60 ∙ 60 + m ∙ 60 + s секунд.

В позиционной системе счисления значение каждой цифры зависит от её разряда (позиции) в последовательности цифр, которая отображает число. Десятичная система счисления, которой мы пользуемся в ежедневной практике, является позиционной системой. Например, в записи числа 444 цифра 4 повторяется три раза, но при этом первая означает количество сотен, вторая – количество десятков, третья – количество единиц. В компьютере применяются позиционные системы счисления.

Добавить комментарий

Защитный код
Обновить

Поиск